Problèmes astronomiques

Bonjour mes amis,
Je vous pose aujourd'hui un problème astronomique et géométrique.

Soit une tige de longeur L disposée perpendiculairement au sol d'une vaste plaine dans un lieu de latitude (phi).
Etudier en fonction de (phi) et la déclinaison du Soleil (D) la courbe déssinée par l'extrémité de l'ombre de cette tige.
Quelle est la nature de cette courbe aux équinoxes?

Coucou......
J'attends vos suggestions..........

Becvar a écrit:

Coucou......
J'attends vos suggestions..........

Désolé, mais c'est le genre de question qui me laisse sans voix...

je croie que la courbe sera une droite lors de équinoxes !

FIRAS ELLINI a écrit:

je croie que la courbe sera une droite lors de équinoxes !

C'est une droite pour une latitude particulière (devines laquelle) mais pas pour toute latitude phi.

Eh bien c'est une droite pour toute latitude phi sauf les deux pôles (singularité).
Et j'attends la démonstration.
Pour astrophil, vous pouvez y arrivez.
Je vous donne une suggestion: quelle est l'intersection entre un cône et un plan?

J'aurais préféré que tu laisse un peu plus de temps aux membres pour trouver la solution... mais bon c'est pas grave.

FIRAS ELLINI as-tu déjà vu un cadran solaire horizontal ?
Voici une photo d'un tel cadran, que remarques-tu ?

Becvar a écrit:

Eh bien c'est une droite pour toute latitude phi sauf les deux pôles (singularité).
Et j'attends la démonstration.
Pour astrophil, vous pouvez y arrivez.
Je vous donne une suggestion: quelle est l'intersection entre un cône et un plan?

Merci de l'encouragement, mais depuis que je suis môme, les maths me sont toujours sorties par les oreilles! Il n'y a donc aucune chance pour que je me lance dans ce genre de débat...

astrophil a écrit:

...
Merci de l'encouragement, mais depuis que je suis môme, les maths me sont toujours sorties par les oreilles! Il n'y a donc aucune chance pour que je me lance dans ce genre de débat...

Sais-tu qu'on arnaquerait plus facilement une personne qui a des problèmes avec les maths lorsqu'on lui établisse une facture qu'une autre ?

Adam a écrit:

astrophil a écrit:

...
Merci de l'encouragement, mais depuis que je suis môme, les maths me sont toujours sorties par les oreilles! Il n'y a donc aucune chance pour que je me lance dans ce genre de débat...

Sais-tu qu'on arnaquerait plus facilement une personne qui a des problèmes avec les maths lorsqu'on lui établisse une facture qu'une autre ?

J'ai dit que les maths me sortaient par les oreilles depuis mon enfance et que je ne participerai pas à ce genre de débat, pas que j'étais naïf...

J'espère que tu n'as pas mal pris mes propos. C'était pour rire et détendre un peu l'atmosphère.

Je m'inquiète vraiment pour ce silence, aucune tentative pour résoudre ce problème.
Donnez moi l'équation cartésienne d'un cône et étudier son intersection avec un plan variable.
Qu'est ce que vous notez?
Je vous énonce que cette intersection peut être un cercle, une ellipse, une parabole, une hyperbole et une droite.
Quelle relation entre les coefficients directeurs du plan et la demi ouverture du cône peut-on trouver pour décrire ces courbes?

Becvar a écrit:

Je m'inquiète vraiment pour ce silence, aucune tentative pour résoudre ce problème.
Donnez moi l'équation cartésienne d'un cône et étudier son intersection avec un plan variable.
Qu'est ce que vous notez?
Je vous énonce que cette intersection peut être un cercle, une ellipse, une parabole, une hyperbole et une droite.
Quelle relation entre les coefficients directeurs du plan et la demi ouverture du cône peut-on trouver pour décrire ces courbes?

Ne t'inquiète pas, et patiente un peu, il y a pas mal d'étudiants capables de résoudre ce problème qui, en principe, devrait être accessible même pour ceux qui passent le bac cette année.

Adam a écrit:

J'espère que tu n'as pas mal pris mes propos. C'était pour rire et détendre un peu l'atmosphère.

Non non, c'était en effet drôle ce genre de remarque!

Merci pour ta compréhension.

baa je n'ai que 17 ans et mon niveau ni que 6eme année science technique, donc je vais pas répondre a tt!!!
mais je croie que l'intersection avec le plan variable va être variable aussi (selon l'inclinaison du plan avec l'horizontal)!!!ù
pas vrai ????

Voilà deux schémas et un lien qui pourraient peut être aider.



http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./c/conique.html

excusez moi, mais je ne suis pas capable de résoudre ce problème je suis vraiment désolé!

j'ai pas compris comment on a passe de la question de Mr.sofyene:
(Soit une tige de longeur L disposée perpendiculairement au sol d'une vaste plaine dans un lieu de latitude (phi).
Etudier en fonction de (phi) et la déclinaison du Soleil (D) la courbe déssinée par l'extrémité de l'ombre de cette tige.
Quelle est la nature de cette courbe aux équinoxes?)
vers l'intersection du plan avec ...!!!

Adam a écrit:

C'était une autre question proposée par Becvar mais qui en fait a une relation avec la précédente puisqu'elle l'explique.

et alors quelle est la réponse ????

Soit une tige de longueur L. Vu du sommet de la tige le soleil parait en première approximation parcourir des cercles autour de l'axe du monde qui est l'axe polaire.
Il en découle que la droite (Sommet de la Tige- Soleil) balaie un cône de révolution. Sa demi-ouverture est égale à l'angle complémentaire de la déclinaison solaire.
Si le soleil est à l'équateur et comme la longeur L est négligeable par rapport au diamètre de la sphère céleste, le cône sera évasé et réduit au plan équatorial.
L'équation cartésienne du cône rapporté à son axe de symétrie pris par convention comme axe des z est égale à :

x² + y² = (z/tg(dec))² où dec est la déclinaison du soleil.

Et maintenant y a t il quelqu'un qui puisse résoudre ce problème?

Et bien sur l'origine du repère est le sommet du cône.

Il s'agit donc d'étudier l'intersection de ce cône avec le plan horizon.
J'attends vos solutions et croyez moi ce n'est difficile, juste un peu de trigonométrie simple.

Salut mes amis,
Il parait que ce problème ne vous intéresse pas...
Dommage, car ce silence me laisse inquiet.
On s'est pas encore lancé à des problèmes plus intéressants et plus difficile à résoudre.
C'est vrai; l'astronomie est avant tout une science observationnelle mais on a des outils mathématiques à utiliser pour expliquer certains phénomènes et à les prédire.

Je vous donne une autre suggestion: il s'agit de faire une transformation de coordonnées par rotation autour des axes des x par un angle égal au complément de la latitude du lieu (angle entre le pôle céleste nord et le zénith) et puis d'étudier l'intersection de ce fameux cône avec l'horizon ( z=cte= L).
Alors?
Je vous assure que c'est simple et qu'une seule équation décrit toutes les courbes qu'on peut observer.