Quand je lis ce "pour voir", j'ai l'impression que ça ressemble plus à un test qu'a une simple question.
Si on isole la terre et le soleil du reste du système solaire on peut dire que la terre et le soleil tournent plus ou moins autour de leur centre de gravité (à tout les deux), comme le soleil est bien plus que massif comparé à la terre, ce centre de gravité se trouve qq part dans le soleil pas loins de son centre (le soleil) de gravité
Mathématiquement parlant avec un repère externe au système : les deux astres tournent autour d'un point bien précis entre les deux.
Pour la vision de qui tourne autour de qui, la réponse dépend du repère choisi.
Si on prends deux sphéres identiques qui tournent toutes les deux autour de leur centre de gravité ; pour la première, c'est l'autre qui tourne autour d'elle et vis-versa... dans ce cas, on ne saurais quoi répondre...
Comme ce centre de gravité dans notre cas, se trouve à l'interieur du soleil tout près de son centre de masse (ou gravité), on peu dire que c'est la terre qui tourne autour du soleil.
si on revient à remettre les autres planètes à leur place dans le système, le mouvement du soleil par rapport à son centre de gravité relatif avec les autres planètes devient plus complexe.
Quand on effectue le calcul d'éphéméride du soleil, il y a une longue série de fonctions ( des polynomes) pour corriger les coordonnées, relatifs à l'effets toutes les planètes réunies,
Sans parler de l'influence de la Lune par rapport au mouvement de la terre.