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 Problèmes astronomiques

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ndesprez
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Jeu 23 Avr 2009 - 15:26

Oui, il y a de tout dans le monde amateur d'astronomie (je ne dis pas astronome amateur à dessin). J'avoue que ma culture ouvrière m'empêche rapidement de saisir les détails de tel ou tel sujet mais justement, n'est-ce pas là que réside le coté admirable de cette passion ? Il y en a pour tous ! Et je suis sûr que nombre de membres d'astrotunisie lit avec un grand intérêt tes interventions.
clown
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Ven 24 Avr 2009 - 16:08

En faisant une rotation autour de l'axe des X avec un angle égal au complément de la latitude phi, on trouve:
X= x;
Y = y * sin(phi) - z*cos (phi)
Z = z* cos(phi) + y *sin(phi)

et comme X²+Y²= Z²/tg²(dec), alors.....

Allez y , je vous laisse le soin de terminer ce développement et d'obtenir une équation de la forme a * x²+ b* y² + c=0;
Notez que z sera prise comme constante égale à L.
Alors.... y a t il une tentative pour finir ce problème?.......
S'il ya qq soucis pour comprendre ces étapes n'hésitez pas à me contacter.
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Astroo
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Ven 24 Avr 2009 - 22:09

Je me permet d'intervenir pour expliquer le problème de facon géométrique.
Voici un schéma exagéré sur les dimensions de la tige L. On comprend de suite d'où vient le cone abstrait dont tout le monde parle.

et il se trouve que je ne suis pas la philosophie de Becvar, à moins que je me trompe.



et voici une image de section pour commencer à jongler en Trigonométrie.



de là on devient septique sur la solution du problème en fonction de L, pour les matheux puristes qui jonglent dans l'abstrait, la courbe finale sera l'ombre projetée sur la surface sphérique de la terre et non plus sur le plan de l'horizon Very Happy

Avec le dessin de Adam sur les intersections (plan >< cone), mon prof de mathématique de l'époque dira, c'est du biscuit (bachcoutou).
On voit d'ou vient l'origine du mot "Coniques" (parabole, hyperbole, ellipse)

à suivre ...
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Astroo
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Ven 24 Avr 2009 - 22:56

me revoilà avec une deuxieme section :



après ces dessins c'est moi qui me perd, le cone à la base sert à tracer le mouvement diurne de la tige d'où indirectement le mouvement apparent du soleil et de l'ombre. Le plan de l'ecliiptique reste quasi inchangé durant la journée par rapport à celui de l'horizon qui tourne avec la tige.

Dans ce cas pourquoi chercher l'intersection du cone avec le plan de l'hoziron et non l'intersection du cone avec le plan parallele à l'ecliptique passant par la pointe de la tige ?

Bonjour le débat Arrow
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Sam 25 Avr 2009 - 10:42

Mon cher ami Maxulastro,
Il se trouve que tu as suivi ma philosophie sans que tu sois conscient de ça Laughing
Et puis si tu veux étudier l'intersection de ce cône avec un plan parallèle à l'écliptique tu vas découvrir une surprise.....pas de courbe, juste un point...
Et puis l'ombre se trouve sur le plan horizon et non pas sur l'écliptique.
Autre précision; pour une tige de longeur L, qui restera négligeable avec le rayon moyen de la Terre, le plan de l'horizon constitue une approximation suufisante de l'ellipsoide terrestre au lieu d'observation.
Alors qu'est ce que tu pense cher ami "philosophe".
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Sam 25 Avr 2009 - 11:02

Une question pour Maxulastro: Pourquoi tu dis que l'écliptique reste quasi inchangé par rapport à l'horizon? Argumentes?
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Astroo
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MessageSujet: la géométrie dans l'espace   Sam 25 Avr 2009 - 13:51

On a effectué une révolution de la tige autour de l'axe de la terre pour dessiner le cône, hors durant cette durée de révolution le soleil a changer de déclinaison mais d'une valeur très infime par rapport au mouvement apparent du soleil, d'où l'origine du "quasi".

Par rapport à l'intersection du cône et du plan parallele à l'ecliptique passant par le sommet de la tige, je suis d'accord avec toi sur le point, mais je prends l'intersection de l'autre coté du cône projeté et non du coté du sommet du cône, et par la suite je fais sa projection sur le plan de l'horizon.

Je vais continuer à chercher une schématisation géométrique pure en 3D d'intersection plan et volume pour trouver la courbe recherchée sans toucher à des formules abstraites de transformations.
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mar 28 Avr 2009 - 18:03

Il convient plutôt de s'interesser à une tige immobile dans son référentiel propre et de considérer le Soleil mobile dans le même référentiel. Ainsi par translation le repère lié à la tige peut être confondu avec le repère lié au centre de la Terre vu que le Soleil se trouve à une distance très grande par rapport au rayon de la Terre.
Ainsi la solution du problème sera plus simple à formuler.
J'attends toujours une réponse (et vous n'êtes pas loin).
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Jeu 30 Avr 2009 - 18:22

Je suis vraiment surpris par l'absence de motivation pour ce problème !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ce fait me laisse perplexe Shocked
Voici la démarche qui va nous permettre de formuler l'équation décrivant l'ombre de la tige:

X= x;
Y = y * sin(phi) - z*cos (phi) Rotation autour de l'axe des x
Z = z* cos(phi) + y *sin(phi)

et comme X²+Y² = Z²/tg²(dec) alors

x²+(y * sin(phi) - z*cos (phi))²= ()²/tg²(dec))

Développez cette équation.
Qu'est ce que vous constatez?
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astrophil
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Jeu 30 Avr 2009 - 19:18

Becvar a écrit:
Je suis vraiment surpris par l'absence de motivation pour ce problème !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ce fait me laisse perplexe

Peut-être qu'il n'y a pas autant de passionnés que tu le penses de toute cette profusion mathématique... A moins que tout le monde soit occupé à autre chose? De toute façon il semble que ce soit le moment des examens, ce qui explique pourquoi le forum est si calme. Personnelement, sur le plan astronomique, si tu me parlais de ce que tu as observé récemment, cela me conviendrait mieux; tu serais assuré d'engager le dialogue! king
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Lun 4 Mai 2009 - 13:25

Ce n'est pas difficile, vous savez tous ça, mais.....

x²+(y*sin(phi) -z*cos (phi))²=
(z*sin(phi) +y*cos (phi))²/tg²(dec)

Essayez de ranger cette équation sous la forme:
x²+a*(y-b)²=c
Etudiez en fonction de phi et dec la nature de la courbe.
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Jeu 7 Mai 2009 - 11:18

?????????????????????????????????????????
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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astrophil
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Jeu 7 Mai 2009 - 11:54

Becvar a écrit:
?????????????????????????????????????????
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Peut-être es-tu passé trop rapidement sur mon intervention du 30 avril? Intervention dont tu as d'ailleurs occulté la seconde partie dans ta réponse...
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Ven 15 Mai 2009 - 11:22

Coucou....... bounce
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mar 19 Mai 2009 - 18:13

Je vous donne la réponse, mais franchement je suis très surpris Shocked par ce silence inexplicable. Sur les 283 membres inscrits je n'ai eu aucune tentative sérieuse alors que je connait au moins une dizaine qui savent résoudre le problème......et je connait beaucoup de matheux.....

x²+a*(y-b)²=c , c'est l'équation générale d'une conique....

avec

a=1- (cos(phi)/sin(dec))²

b= z*sin(phi)*cos(phi)/(sin²(dec)-cos²(phi))

c= z²*cos²(dec)/(sin²(dec)-cos²(phi)) et z=cte=la longueur de la tige

1er cas dec<>0 (différent de zéro)

Si a>0 càd cos²(phi)/sin²(dec)<1 donc c>0 alors la courbe est une ellipse,
Si a<0 càd cos²(phi)/sin²(dec)>1 donc c<0 alors la courbe est une hyperbole d'axe focal la droite nord-sud
Si a = 0, la courbe est une parabole car on obtient l'équation classique suivante:

x²-y*z*(sin(2*phi)/sin²(dec))=z²(tg²(phi)-1) ; comme z=cte on obtient donc x²= d*y+f ; d et f étant des constantes.


2ème cas dec=0 (différent de zéro):

Dans ce cas sin(dec)=0 alors b ---> -z*tg(phi); a*sin(dec) ---> -cos²(phi)
et c ---> -z²/cos²(phi),
Ainsi on obtient l'équation suivante cos²(phi)(y+tg(phi)*z)=0 qui bien entendu nulle pour tout y=-z*tg(phi) quelque soit phi, d'où l'équation de la droite des équinoxes.


J'ai décidé de ne plus poser de problème théorique astronomique car il parait que ça ne plait aucun memebre...........sauf moi Sad
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mar 19 Mai 2009 - 18:34

Non non, ce doit être passionnant...pour les passionnés. Il faut juste savoir qui ils sont.
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 20 Mai 2009 - 10:55

Mais où sont-ils????????????????????
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 20 Mai 2009 - 11:42

Il faudrait peut-être faire un sondage et voir combien de personnes du forum cela intéresse. Peut-être que pour certains, ce n'est plus un plaisir ce genre de calcul, car ils en font déjà beaucoup pour leurs études?
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Astroo
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 20 Mai 2009 - 13:54

Le sujet est très interessant, d'ailleurs actuellement je cherche à construire un cadran solaire dans le Jardin .

Il est rare qu'on tombe amoureux des mathématiques à l'école secondaire, ou bien à l'université, sauf si on tombe sur un sacré pédagogue mathématicien, lui même amoureux de la matière qu'il enseigne, ou bien qu'on est doué depuis la naissance et qu'on arrive à voir l'aura des fonctions tracées à la craie sur le tableau.

Psychologiquement, le fait d'observer une ligne assez longue de fonctions trigonométriques, ça nous rappelle de mauvais souvenirs d'enfance.

Personnellement, je n'ai jamais appris par coeur des formules complexes, je retiens celles basiques et par combinaison je remonte à celles plus complexes, j'interprète toujours les résultats dans une schématisation géométrique, et des fois quand le resultat me semble absurde en géométrie je me rend compte qu'il y a une fonction en jeu qui n'est pas définie ou continue dans l'interval en question.

J'arrête de parler de ma vie privée c'est hors-sujet, je voulais juste dire qu'une schématisation à coté de formules complexes sera la bienvenue.

J'aurais par contre une question à poser :

entre les deux cas (dec=0 et dec<>0) "on voit déjà avec ce symbole que vous faites de la programmation" où la solution de la première utilise le plan y,z et la seconde x,y ,signifie que sur l'équateur terrestre, notre courbe (droite) sera sur un plan vertical ?
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 20 Mai 2009 - 19:56

Non, mais comme y=-z*tg(phi) donc y=0 dans le plan (x,y) qui est le plan horizon, z étant la longueur de la tige.
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Astroo
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 20 Mai 2009 - 20:36

tu vois, il fallait bien un schéma !!! (ma façon de ne pas me mettre en cause pour cette erreur d'inattention)
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Ven 22 Mai 2009 - 11:04

Malheuruesement je sais pas faire de bon schémas sur le forum.
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Becvar
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 27 Mai 2009 - 20:29

Nouveau Problème:
Soit une planète tournant autour une étoile massive selon une orbite circulaire de rayon a.
Que se passe-t-il si la masse de l'étoile commence à diminuer?
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E.T.

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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Mer 27 Mai 2009 - 22:33

si la masse diminue la force de gravitation c de méme..
donc la planéte va s'éloigner un peu!!
nn?
scratch scratch
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   Jeu 28 Mai 2009 - 10:43

Très bien ET cheers
La planète doit s'éloigner.
Deuxième question: en utilisant la loi de Kepler et la loi des aires déterminez l'expression de la variation de "a" en fonction du temps.
bon courage
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MessageSujet: Re: Problèmes astronomiques   

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