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 droites paralleles

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Yoshimoto

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MessageSujet: droites paralleles   Lun 30 Avr 2007 - 19:44

je voudrais savoir porquoi deux droites paralleles se coupe al'infini ? celui qui peut me répondre je souhaite qu'il le fasse vite!!! Question
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Nombre pi
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mar 1 Mai 2007 - 9:14

Yoshimoto a écrit:
je voudrais savoir porquoi deux droites paralleles se coupe al'infini ? celui qui peut me répondre je souhaite qu'il le fasse vite!!! Question

Mathématiquement deux droites parallèles, dans un espace euclidien, ne se rencontrent jamais et donc ne se coupent nulle part.
J'ai bien dit mathématiquement et dans un espace euclidien... mais ce n'est pas le cas de l'univers car l'univers n'est pas un espace euclidien.

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fifi

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mar 1 Mai 2007 - 13:27

jé posé cette kestion à ma prof et él m'a di kedans l'espace il n'y a pas de droites paralelles car ils ne se trouvent ke dans le plan
je veu plus de présision svp
sunny
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Yoshimoto

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MessageSujet: deux droits paralleles   Mar 1 Mai 2007 - 15:42

je demande a "Nombre pi " de m'expliquer qu'est ce que ça veut dire EUCLIDIEN quant'a FIFI la réponse est ce qu'a dit Nombre pi
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Nombre pi
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mar 1 Mai 2007 - 16:47

fifi a écrit:
jé posé cette kestion à ma prof et él m'a di kedans l'espace il n'y a pas de droites paralelles car ils ne se trouvent ke dans le plan
je veu plus de présision svp
sunny

Fifi, le plan que tu étudies au lycée est un cas particulier d'espace euclidien, c'est un espace euclidien de dimension 2. L'espace maintenant pourrait être un autre cas particulier d'espace euclidien mais de dimension 3.
Le plan de ta prof se trouve dans un espace et si ce plan peut contenir deux droites parallèles alors ces mêmes droites sont aussi parallèles dans l'espace qui contient le plan.
Pour faire plus simple dessines à ta prof deux droites parallèles D1 et D2 sur une feuille de papier ensuite tu lui dis : "Madame, cette feuille représente un plan et ces deux droites contenues dans cette feuille sont parallèles sur ce plan et donc ne se rencontrent jamais. En même temps ces droites sont contenues dans la salle qui représente un espace, il n'y a aucune raison pour que ces droites ne soient plus parallèles dans cette salle et se rencontrent quelque part."

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Nombre pi
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mar 1 Mai 2007 - 16:59

Yoshimoto a écrit:
je demande a "Nombre pi " de m'expliquer qu'est ce que ça veut dire EUCLIDIEN quant'a FIFI la réponse est ce qu'a dit Nombre pi

La définition mathématique d'un Espace euclidien est peut être un peu compliquée. Mais pour faire simple je vais reprendre une définition disons très populaire qui est la suivante :

Un espace euclidien est un espace vectoriel ou affine réel de dimension finie muni d'un produit scalaire.

Pour faire encore plus simple l'espace euclidien c'est l'espace qu'on étudie au lycée et c'est l'espace tel que le conçoit le commun des mortels. Un plan est un espace euclidien et l'espace est un espace euclidien. On peut y parler de distance, d'orthogonalité, etc.

Au lycée on a connu des espaces euclidiens de nature et d'essence mathématiques plutôt que physiques tels que R² muni de produit scalaire.

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nada1977



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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mar 1 Mai 2007 - 19:14

Je pense que théoriquement on peut parler de droites parallèles et qui ne se coupent jamais, mais en réalité je pense que c'est impossible d'atteindre une telle précision, au mieux les deux droites vont paraitre parallèles mais il existe une infime pente entre les deux ce qui fait qu'elles se rencontrent à l'infini
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new

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MessageSujet: deux droites paralelles   Mar 1 Mai 2007 - 23:29

salut nada, tu peux bien m'expliquer ce que tu venais d'écrire?? ça devient mêlé entre ce que tu as dit et ce lui de nombre pi. scratch
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mer 2 Mai 2007 - 14:29

nada1977 a écrit:
Je pense que théoriquement on peut parler de droites parallèles et qui ne se coupent jamais, mais en réalité je pense que c'est impossible d'atteindre une telle précision, au mieux les deux droites vont paraitre parallèles mais il existe une infime pente entre les deux ce qui fait qu'elles se rencontrent à l'infini

Mais Nada, la notion même de droite est un concept mathématique alors je ne vois pas pourquoi tu parles d'atteindre une certaine précision. Tu confonds droite qui est un concept mathématique et ligne qui est plutôt un concept physique ou même une objet de tous les jours.
Mais les droites parallèles elles, elles ne se rencontrent jamais. Voilà un exemple de deux droites parallèles :
D1 définie par la fonction affine y = x, et
D2 définie par la fonction affine y = x + 1

Ces deux droites ne se rencontrent jamais, jamais, jamais ! Sinon donnes-moi les coordonnées du point d'intersection.

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mer 2 Mai 2007 - 14:36

nada1977 a écrit:
Je pense que théoriquement on peut parler de droites parallèles et qui ne se coupent jamais, mais en réalité je pense que c'est impossible d'atteindre une telle précision, au mieux les deux droites vont paraitre parallèles mais il existe une infime pente entre les deux ce qui fait qu'elles se rencontrent à l'infini

Mathématiquement, si jamais il existe une infime pente entre deux droites alors celles-ci se rencontrent et NON PAS à l'infini.

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mer 2 Mai 2007 - 14:59

J'ai remarqué que dans cette discussion on a beaucoup utilisé le mot infini alors j'aimerais bien préciser une chose une bonne fois pour toute.

Dans la géométrie euclidienne qui est au coeur de notre discussion la notion d'infini n'existe pas. Alors évitons de l'utiliser quand on parle euclidien et ne mélongeons pas les choses.
Rappelez-vous qu'en mathématique R n'est autre que l'intervalle ouvert ]-, +[ ou encore ]-inf.,+inf.[, c'est-à-dire les deux infinis sont exclus.
Donc lorsque j'ai donné l'exemple de l'espace euclidien R muni du produit scalaire, cet espace ne contient pas d'infini.

En mathématiques on peut ajouter l'objet infini () à un espace mais dans ce cas on sort du cadre de la géométrie euclidienne. Les topologistes parlent de compactification d'Alexandroff qui est la transformation d'un espace topologique localement compact en un espace topologique compact. Dans ce cas le compactifié d'Alexandroff d'une droite est un cercle le compactifié d'Alexandroff d'un plan est une sphère...
...
Désolais tout le monde je commençais à sortir du sujet.
.
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nada1977



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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mer 2 Mai 2007 - 15:28

C'est pour ça que j'ai fait la différence entre la théorie et la pratique. En théorie deux droites parallèles ne se rencontrent jamais. En réalité tu peux essayer de tracer deux droites parallèles il y aura toujours une pente très très faible qui fera que tes droites vont se rencontrer à l'infini (càd à une distance très importante)
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Mer 2 Mai 2007 - 15:55

nada1977 a écrit:
C'est pour ça que j'ai fait la différence entre la théorie et la pratique. En théorie deux droites parallèles ne se rencontrent jamais. En réalité tu peux essayer de tracer deux droites parallèles il y aura toujours une pente très très faible qui fera que tes droites vont se rencontrer à l'infini (càd à une distance très importante)


Mais Nada dessiner deux droites parallèles c'est les définir comme j'avais fait pour définir D1 et D2 :
D1 définie par la fonction affine y = x, et
D2 définie par la fonction affine y = x + 1

D1 et D2 sont parfaitement parallèles et elles ne se rencontrent jamais.

Mais le fait de prendre un crayon et faire un dessin sur un bout de papier ce n'est pas dessiner deux droites parallèles, c'est plutôt dessiner deux lignes qui représentent les deux droites parallèles.
Il ne faut pas confondre ligne et droite. On peut dessiner une ligne mais pas une droite. Une droite c'est la conception mathématique, c'est un objet mathématique, ça ne se dessine pas, sinon comment peux-tu me dessiner un autre objet mathématique comme un ensemble vide, un homomorphisme ou un groupe abélien ?

.
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Jeu 3 Mai 2007 - 9:03

nombre pi a dit:
Il ne faut pas confondre ligne et droite. On peut dessiner une ligne mais pas une droite. Une droite c'est la conception mathématique, c'est un objet mathématique, ça ne se dessine pas, sinon comment peux-tu me dessiner un autre objet mathématique comme un ensemble vide, un homomorphisme ou un groupe abélien ?


qu'est ce que tu veux dire par un homomorphisme et un groupe abélien?
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Nombre pi
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Jeu 3 Mai 2007 - 12:00

new a écrit:
...
qu'est ce que tu veux dire par un homomorphisme et un groupe abélien?
Ce sont des objets mathématiques.

.
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sadook

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Jeu 3 Mai 2007 - 21:11

je crois new que tu es assez jeune pour les notions homomorphisme et groupe abélien.

Si tu poursuivra tes études après le bac en mathématiques ou prépa, tu connaitra en algébre des nouvelles notions comme groupe ou anneau : ce sont des espaces qui ont certaines propriétés (associativité, commutativité...).

je crois que c'est un peu difficile pour toi pour le moment car il faut connaitre plusieurs choses avant d'entamer telles définitions.

Je peux te donnet mon cahier d'algèbre du prépa si tu veux lol!
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Jeu 3 Mai 2007 - 21:37

merci sadook pour ta compréhensivité, mais si tu voudrais me donner ton cahier n'hésite pas. mais comment tu vas me la donner?? scratch
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sadook

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Jeu 3 Mai 2007 - 22:12

regarde! je peux t'envoyer un cours simplifié et qui peut te satisfaire. donne-moi juste ton mail (ou msn).
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Ven 4 Mai 2007 - 8:08

Je pense que malgrès ton jeune âge tu devrais pouvoir comprendre ce qu'est un groupe abélien. Je vais t'en donner un exemple simple :
Tu connais certainement l'ensemble Z des entiers relatifs.
Cet ensemble muni l'addition respecte les trois conditions suivantes :
  • il possède un élément neutre qui est zéro. Le zéro a la particularité suivante c'est quelque soit x de Z, on a x+0=0+x=x
  • chaque élément x de Z possède un inverse qu'on appelle, dans notre cas, un opposé x', tel que x+x'=x'+x=0
  • soient x, y et z trois entiers relatifs on a x+(y+z)=(x+y)+z. Cette propriété est appelée par les mathématiciens l'associativité.
Les mathématiciens ce sont dit que chaque fois qu'un ensemble (comme ici Z) muni d'une opération (comme ici l'addition) respecte ces trois propriété on parle d'un groupe. Ainsi on a définit la notion de groupe en mathématiques.
Et ils ont dit si en plus dans le groupe on trouve que quelque soit x et y de l'ensemble on trouve que x+y=y+x on dit que ce groupe est commutatif ou abélien.

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Ven 4 Mai 2007 - 16:44

merci nombre pi de me l'avoir expliqué mais je crois que je l'avais déjà étudié mais pas en français, c'est pour ça que je ne l'ai pas connu.
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MessageSujet: Re: droites paralleles   Ven 4 Mai 2007 - 16:47

et toi sadook merci bien mais je crois que j'en aurais pas besoin. Exclamation
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sadook

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Ven 4 Mai 2007 - 22:32

je suis à ta disposition si tu veux connaître plus dans ce domaine Smile
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Yoshimoto

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Sam 5 Mai 2007 - 7:08

sadook a écrit:
je suis à ta disposition si tu veux connaître plus dans ce domaine Smile
si vous pouver m'envoyer n'hésite pas Rolling Eyes
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sadook

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MessageSujet: Re: droites paralleles   Sam 5 Mai 2007 - 11:23

d'accord donne-moi juste ton adresse électronique
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amazigh



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MessageSujet: Re: droites paralleles   Lun 8 Sep 2008 - 14:13

desole pour le retard à repondre à ce sujet mais j'espere que c'est pas grave
d'abord je prefere commencer par la definition d'une droitre : la droite est une infinitée des points alignés euclide l'a schematisée par la ligne de l'horizon puis il a vu que par un point une seule droite passe en parallele à une autre puis il a terminé par conclure que deux droite parallele ne se rencontrent jamais
mais ce qu'on voit que les deux extrimitées gauche et droite de la route qui sont paralleles se rencontrent en un point qui appartient à la ligne de l'horizon on voit un angle de la forme (v) et non une croix (x)
ici il faut qu'on parle du plan : le plan est obtenu par deux droites non confondues alors la surface de la terre n'est pas un plan mais l'homme la voit si il est posé sur terre comme un plan ça revient à l'oeil humain qui n'est pas capable de voir l'infini c'est pour ça qu'on schematise le plan par une losange ou un parallelograme
c'est pareil à ce que send les gens qui vivent au pole sud il ne sentissent pas qu'ils sont mis à l'inver par rapport aux gens qui vivent au pole nord
alors les droites ne se confondent pas au plan mais c'est ce qu'on voit tt simplement c'est comme une voiture dont les roues roules d'une frequence differante à celle de l'oeil jusqu'au point qu'on la voit en marche arriere
en arabie saoudite on enseigne les mathematiques de la maniere sivante et soyez sur que c'est vrai :" 5attani motawaziani la yalta9iani abadan bi ithni allah fa in ilta9aya fa la 7awla wala 9owata ila billah"
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